Законы движения космических тел
Движение космического тела по орбите происходит под влиянием множества взаимодействий. В том случае, например, когда наблюдаемые тела — планета и ее спутник, наиболее важную роль играют приливные взаимодействия между ними. Наиболее важные механизмы взаимодействия в движении крупных тел включают и гравитационные взаимодействия с другими сравнительно крупными телами и Солнцем.
Эти силы могут длительно воздействовать на конфигурации спутниковых систем. Различные процессы эволюции орбитального движения играют важную роль и в движении малых тел. Их воздействие являлось решающим при распределении частиц вещества в про-топланетном облаке, создав саму возможность появления спутников. Такие частицы во множестве существуют и сейчас -как частицы, захваченные планетой из космического пространства, или же как осколки, выброшенные с поверхности спутников при столкновении.
Любые силы — даже такие, как сопротивление атмосферы или давление солнечного излучения — вызывают ускорения, обратно пропорциональные радиусу частицы; для малых тел именно эти ускорения оказываются наиболее существенными.
Орбиты же частиц «среднего» размера — от нескольких метров до нескольких км — испытывают влияние в основном сил, рассматриваемых в классической небесной механике, т.к. эти тела недостаточно крупны, чтобы оказывать серьезное приливное воздействие, но недостаточно малы, чтобы поддаваться действию неклассических эффектов, существенных для малых частиц.
Видимое движение планет имеет несколько особенностей. Прежде всего, планеты в своем движении не отходят от эклиптики (плоскости орбиты) на значительное расстояние. Исключением можно назвать Плутон, орбита которого наклонена к плоскости эклиптики на 17 градусов — более чем орбита какой-либо другой планеты. Далее, движение планет всегда прямое, т.е. происходит с запада на восток. И, наконец, в видимом движении планет периодически бывают стояния — остановки, после которых планета начинает двигаться в обратном направлении — к западу. Это продолжается до нового стояния, от нескольких недель до нескольких месяцев, а затем планета возобновляет путь на восток. Если нанести траекторию видимого движения планеты на карту, то получится сложная кривая с зигзагами, самопересечениями и петлями.
Уравнения движения, применяемые в небесной механике, слишком приближенны, описываемые им процессы — случайны, а промежутки времени слишком велики, чтобы можно было уверенно переносить решения, получаемые в наше время, в далекое прошлое. Единственное, что могут позволить себе астрономы-теоретики — это построение моделей на основе законов сохранения и динамических уравнений, полученных с учетом орбитальных возмущений спутников.
Законы Кеплера
Иоганн Кеплер, славившийся исключительной точностью математических расчетов, впервые стал известен после выхода в свет книги «Тайна космографии». Попытки Кеплера геометрически усовершенствовать систему мира Коперника потерпели неудачу, однако, на автора рукописи обратил внимание Тихо Браге, знаменитый уже к тому времени датский астроном, обосновавшийся неподалеку от Праги. В 1600 г. Кеплер был приглашен Тихо Браге в Прагу, а после его смерти оказался его преемником на должности придворного математика императора Рудольфа II. Кеплер, будучи ярым сторонником теории Коперника, положил немало сил и времени на поиски доказательств и подтверждений этой теории.
В качестве основного объекта своих исследований Кеплер избрал Марс, который долгое время наблюдал еще Тихо Браге. Немало времени потратил Кеплер, пытаясь подобрать для Марса круговую орбиту, которая соответствовала бы данным наблюдений Тихо Браге, причем так, чтобы Солнце не располагалось бы в ее центре.
В результате вычислений, на которые ушло более шести лет, Кеплер пришел к выводу, что Марс движется не по круговой, а по эллиптической орбите, и Солнце находится в одном из фокусов этого эллипса. Более того, рассчеты Кеплера показали, что Марс движется по своей орбите неравномерно.
Это открытие стало предвестником другого, большего открытия — закономерности в движении планет. Открытые Кеплером законы
получили его имя; время показало, что астроном и математик не ошибся ни в своих исходных положениях, ни в расчетах.
Первый закон из трех гласит: «Каждая планета движется но эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце». В результате вычислений Кеплера оказалось, что эллипсы планетных орбит очень мало отличаются от кругов.
Так называемый коэффициент эксцентриситета е, характеризующий вытянутость эллипса, имеет наибольшее значение для орбиты Плутона — е=0,25, немногим менее он для орбиты Меркурия — е=0,21. (Коэффициент эксцентриситета определяется по величинам большой и малой полуосей эллипса орбиты.)
Второй закон Кеплера имеет, на первый взгляд, математически более жесткую формулировку: «Радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, в равные промежутки времени описывает равновеликие площади».
Чисто математический по звучанию, на самом деле этот закон описывает, прежде всего, характер движения планет, и, в частности, изменение скоростей. Линейная скорость планеты изменяется в зависимости от кривизны дуги орбиты; наибольшую скорость планета имеет в перигелии (точке, ближайшей к Солнцу), наибольшую — в афелии (точке, наиболее удаленной от Солнца). Кроме того, длина большой полуоси эллипса равна полусумме расстояний от Солнца до афелия и перигелия.
